题目
二次函数Y=ax2+bx+c (a<0)经过点（-1,0）且满足4a+2b+c>0,请判断a,b,c,的符号以及b2-2ac>5a2是否成立
提问时间：2020-11-16
答案
因为过(-1,0),带入得a-b+c=0
所以c=b-a,再带入4a+2b+c=3b+3a>0
即b>-a
所以b>0,a<0,c=b-a>0
又将c=b-a带入b2-2ac
=b2-2a(b-a)
=b2-2ab+2a2
所以只讨论b2-2ab是否大于3a2就可以了
因为b2-2ab=b(b-2a)
b>-a,b-2a>-3a,并且b是正数
所以原式大于3a2
所以c=b-a,再带入4a+2b+c=3b+3a>0
即b>-a
所以b>0,a<0,c=b-a>0
又将c=b-a带入b2-2ac
=b2-2a(b-a)
=b2-2ab+2a2
所以只讨论b2-2ab是否大于3a2就可以了
因为b2-2ab=b(b-2a)
b>-a,b-2a>-3a,并且b是正数
所以原式大于3a2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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