题目
直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9相交于两点M、N,若c2=a2+b2,则向量oM乘向量oN(o 为坐标原点)等于?
求解题步奏
求解题步奏
提问时间:2020-11-16
答案
过原点做直线的垂线,交直线于P
因为 原点o到直线的距离=|c|/√(a^2+b^2)=1
故 |OP|=1,
已知 |OM|=|ON|=r=3
设 ∠PON=θ ,那么 ∠MON=2θ
因为 cosθ=|OP|/|OM|=1/3
所以 cos∠MON=cos2θ
=2cos^2θ-1
=2(1/3)^2-1
=-7/9
因此 向量OM乘向量ON
=|OM|*|ON|*cos∠MON
=3*3*(-7/9)=-7
因为 原点o到直线的距离=|c|/√(a^2+b^2)=1
故 |OP|=1,
已知 |OM|=|ON|=r=3
设 ∠PON=θ ,那么 ∠MON=2θ
因为 cosθ=|OP|/|OM|=1/3
所以 cos∠MON=cos2θ
=2cos^2θ-1
=2(1/3)^2-1
=-7/9
因此 向量OM乘向量ON
=|OM|*|ON|*cos∠MON
=3*3*(-7/9)=-7
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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