题目
如图,已知在△ABC外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且∠BAD=∠CAE=90°,AM为△ABC中BC边上的中线,连接DE.求证:DE=2AM.
提问时间:2020-11-16
答案
证明:延长AM到F,使MF=AM,连接BF,CF(如图)
∵BM=CM,AM=FM,
∴四边形ABFC为平行四边形.
∴FB=AC=AE,∠BAC+∠ABF=180°
又∵∠BAC+∠DAE=180°,
∴∠DAE=∠ABF,
又∵AD=AB,
∴△DAE≌△ABF(SAS),
∴DE=AF=2AM.
∵BM=CM,AM=FM,
∴四边形ABFC为平行四边形.
∴FB=AC=AE,∠BAC+∠ABF=180°
又∵∠BAC+∠DAE=180°,
∴∠DAE=∠ABF,
又∵AD=AB,
∴△DAE≌△ABF(SAS),
∴DE=AF=2AM.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1叶片中能进行光合作用的细胞位于()中,属于()组织
- 2Now she has a new look and nobody know her什么意思
- 3(63x-52x)+4=70方程怎样解
- 4在海水盐度大小的问题上,总要提到结冰与融冰,到底什么是结冰与融冰,它们怎样影响海水的盐度?
- 5英语翻译
- 6把三盒长5厘米,宽4厘米,高3厘米的巧克力包装成一包,有几种不同的包装法?怎样包装最节省包装纸?
- 72.3g某有机物A完全燃烧生成0.1molCO2和2.7gH2O,测得该化合物的蒸汽对氢气的相对密度为23,求A的分子式
- 8miss yang rode to work.(同义转换)
- 9春天的英文单词怎么写
- 10先化简,再求值,(x²-9)/(x²+6x+9)×(3x³+9x²)/(x²-3x),其中x=-1/3
热门考点
- 1春节礼物阅读答案
- 2鲁迅在朝花夕拾中琐记中上的是哪两个学校
- 3已知豌豆的高茎(D)对矮茎(d)为显性,在某杂交试验中,后代有50%的矮茎,则其亲本的遗传因子组成是( ) A.DD×dd B.DD×Dd C.Dd×Dd D.Dd×dd
- 4马克思所说的社会时代革命到来的条件是什么
- 5甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇,甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的1/4,乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%,丙支付的现金是其他三人所支付的现金
- 6高数 极限连续综合题 导数定义
- 7xy^3-xy 进行因式分解
- 8修一条路,原计划投资56万元,实际比原计划节约投资25%,修这条路实际比原计划节约投
- 9紫藤萝瀑布作者父亲名字
- 10k,d,j可以组成哪些单词