题目

1.二次函数y=x的平方-4x+3的图像交予x轴A.B两点,交y轴于c点,则三角形ABC的面积为?
2.已知二次函数y=ax的平方+bx的图像的最低点为（1,-1）,则图像与x轴的交点坐标是?
3.某商人开始时,将进价8元每件的某种商品按10元一件出售,每天销售100件,他想采用提高售价的办法来增加利润.经试验,发现这种商品没见没提价1元,每天的销售量就会减少10件
（1）写出售价x与每天所得的利润y之间的函数关系式
（2）每件售价定为多少元,才能使一天的利润最大

提问时间：2020-11-16

答案

解（1）x^2-4x+3=0
解得x1=1,x2=3
所以它与x轴的交点为（1,0）,（3,0）
所以AB=2
与y轴于C（0,3）
所以三角形ABC的面积为3
（2）因为二次函数y=ax的平方+bx的图像的最低点为（1,-1）
所以
-b/2a=1
-b^2/4a=-1
解得a=1,a=0(舍去）
b=-2
所以二次函数的表达式为y=x^2-2x
所以图像与x轴的交点坐标是（0,0)和（2,0）
3.（1）y=(x-8)[100-10(x-10)]
即y=-10x^2+280x-1600
(2)y=-10(x-14)^2-1600+1960
即y=-10(x-14)^2+360
所以每件售价定为14元,才能使一天的利润最大