题目
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为
,底面三角形的边长为1,则BC1与侧面ACC1A1所成的角是______.
2 |
提问时间:2020-11-16
答案
取AC的中点E,连接BE,C1E,
∵正三棱柱ABC-A1B1C1中,∴BE⊥面ACC1A1,
∴∠BC1E就是BC1与侧面ACC1A1所成的角,
BC1=
,BE=
,
∴sinθ=
,θ=30°.
故答案为30°.
∵正三棱柱ABC-A1B1C1中,∴BE⊥面ACC1A1,
∴∠BC1E就是BC1与侧面ACC1A1所成的角,
BC1=
3 |
| ||
2 |
∴sinθ=
1 |
2 |
故答案为30°.
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,取AC的中点E,连接BE,C1E,证明BE⊥面ACC1A1,则∴∠BC1E就是BC1与侧面ACC1A1所成的角,解直角三角形BC1E即可.
直线与平面所成的角.
考查直线和平面所成的角,求直线和平面所成的角关键是找到斜线在平面内的射影,把空间角转化为平面角求解,属中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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