题目

若三个非负数x、y、z已满足3y+2z=3+x,3y+z=4-3x,求w=3x-3y+4z的最大值,急求

提问时间：2020-11-16

答案

由于x、y、z都是非负数,则：
x≥0、y≥0 ----------------------------------(1)
因：3y＋2z=3＋x
则：z=(1/2)(3＋x－3y)≥0
得：x－3y＋3≥0 -------------------------(2)
另外还有：W=3x－3y＋4z=3x－3y＋2(3＋x－3y)
即：W=5x－9y＋6 ----------------------(****)
另外,3y＋z=4－3x,则：
z=－3x－3y＋4≥0,即：
3x＋3y－4≤0 -----------------------------(3)
如此处理后,这个问题就转化为：
在(1)、(2)、(3)所表示的可行域内,求函数(****)的最大值.
画画图就可以解决了.