题目

从A点发出频率f=50Hz的声音，以v₁=330m/s的速度向B点传播．A、B两点间的距离等于这时声波波长λ的n倍．当温度升高△t=20℃，重复这个实验，发现在A、B距离上的波数是（n-2）个．已知温度每升高1℃，声速增加0.5m/s，求A、B两点间的距离．

提问时间：2020-11-15

答案

设第一次实验时声波的波长为λ₁，则
  λ₁=

v1

f

＝

330

50

m=6.6　m
温度升高20℃时，声音的速度v₂=v₁+20×0.5 m/s=340 m/s．
  波长λ₂=

v2

f

＝

340

50

m=6.8 m
设A、B间的距离为l，则由题意得
  l=nλ₁=（n-2）λ₂
所以n=

2λ2

λ2−λ1

＝

2×6.8

6.8−6.4

=34
l=nλ₁=34×6.6 m=224.4m
答：A、B两点间的距离是224.4m．