题目

证明 当m＞n＞0,（1+m）^n＜（1+n）^m

提问时间：2020-11-15

答案

0<（1+m）^n＜（1+n）^m
同取对数：
ln（1+m）^n＜ln（1+n）^m
nln(1+m)ln(1+m)/m即证y=ln(1+x)/x为减函数
求导后对于x>0有y'<0
得证