题目
已知f（x）是关于x的二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,则f（x）=——————.
提问时间：2020-11-15
答案
设f(x)=ax^2+bx+c
那么f(0)=1
所以c=1
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1
=ax^2+2ax+bx+a+b+1
所以ax^2+2ax+bx+a+b+1=ax^2+bx+2x+1
所以a+b+1=1
2a+b=b+2
得到a=1,b=-1
f(x)=x^2-x+1
那么f(0)=1
所以c=1
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1
=ax^2+2ax+bx+a+b+1
所以ax^2+2ax+bx+a+b+1=ax^2+bx+2x+1
所以a+b+1=1
2a+b=b+2
得到a=1,b=-1
f(x)=x^2-x+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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