题目
在△ABC中,a,b,c为内角A,B,C所对的边,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A的值是( )
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
提问时间:2020-11-15
答案
∵(a+b+c)(b+c-a)=3bc
∴[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc
∴(b+c)2-a2=3bc
∴b2+2bc+c2-a2=3bc
∴bc=b2+c2-a2
根据余弦定理有cosA=
∴cosA=
∵角A为△ABC的内角
∴A=60°
故选A.
∴[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc
∴(b+c)2-a2=3bc
∴b2+2bc+c2-a2=3bc
∴bc=b2+c2-a2
根据余弦定理有cosA=
b2+c2−a2 |
2bc |
∴cosA=
1 |
2 |
∵角A为△ABC的内角
∴A=60°
故选A.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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