题目

有一个半径R=5√3m的光滑绝缘圆周轨道固定在竖直面内,位于水平向右的匀强电场中,一个质量为m的带电小球在圆周轨道内侧运动,小球所受的电场力与重力之比为1:√3,要使小球在整个圆周轨道内侧运动不脱离轨道,小球在轨道内侧运动过程中的最小速度值为?
答案是10m/s,答案解析是：
g(等效场)=(2√3) g /3,最高点速度最小值为√（g等效场R）=10m/s
但我不明白g(等效场)=(2√3) g /3是怎么算出来的,能否给予详细解释?谢谢!

提问时间：2020-11-15

答案

因电场力与重力之比为1：√3,即电场力F=1/√3mg,电场力与重力的合力恒定,等效重力即它们的合力,
则等效重力mg'=√[F^2+(mg)^2]=√[4/3(mg)^2]=(2/√3)mg
所以等效重力场g’=（2/√3）g.