题目

如图所示，ABCD为竖立放在场强为E=10⁴ V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BC

D

部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且A

B

=R=0.2m．把一质量m=0.1kg、带电量q=10^-4C的小球，放在水平轨道的A点由静止开始释放后，在轨道的内侧运动．（g取10m/s²）求：

（1）它到达C点时的速度是多大？
（2）若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？

提问时间：2020-11-15

答案

（1）由A点到C点，应用动能定理，有：Eq(AB+R)−mgR＝12mvB2解得：vc=2m/s（2）在D点，小球要恰好通过，必有：mg＝mvD2R设释放点距B点的距离为x，由动能定理得：Eqx−mg2R＝12mvB2以上两式联立可得：x=0.5 m．...

（1）应用动能定理研究小球由A→C的过程，求出小球在C点的速度大小，
（2）先运用重力等于向心力求解D点的速度，应用动能定理与牛顿第二定律可求出小球开始运动的位置离B点的距离．

本题考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系；动能定理．

考点点评：在本题中物体不仅受重力的作用，还有电场力，在解题的过程中，一定要分析清楚物体的受力和运动过程，根据动能定理和牛顿第二定律灵活列式求解．