题目
如图,AB为圆O直径,BE为圆O的切线,AE交圆O于D,弧AC=弧BD,(1)求证:CD⊥BE(2)若CD=6,AB=10,求AD的长.
提问时间：2020-11-15
答案
⑴弧AC=弧BD,∴∠BCD=∠ABC(相等的弧所对的圆周角相等),
∴CD∥AB,
∵BE为切线,∴AB⊥BE,∴CD⊥BE.
⑵过O作OF⊥CD于F,连接OD,
则DF=1/2CD=3,∴OF=√(OD^2-DF^2)=4,
过D作DG⊥AB于G,
则四边形OFDG是矩形,∴DG=OF=4,OG=DF=3,
∴AG=8,
在RTΔADG中,AD=√(AG^2+DG^2)=4√5.
∴CD∥AB,
∵BE为切线,∴AB⊥BE,∴CD⊥BE.
⑵过O作OF⊥CD于F,连接OD,
则DF=1/2CD=3,∴OF=√(OD^2-DF^2)=4,
过D作DG⊥AB于G,
则四边形OFDG是矩形,∴DG=OF=4,OG=DF=3,
∴AG=8,
在RTΔADG中,AD=√(AG^2+DG^2)=4√5.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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