题目

有点难
某项工程,甲乙两队合做6天完成,厂家需付甲乙两队共8700元,由乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队共9500元,由甲、丙两队合做5天完成工程的2/3,厂家需付甲丙共5550元.
1.由甲乙丙各队单独做,完成此项工程各需几天?
2.如果工期要求不超过15天完成此项工程,那么由那一队单独完成此项工程花钱最少?为什么?

提问时间：2020-11-15

答案

设甲需要x天,乙需要y天,丙需要z天
(1/x)+(1/y)=1/6
(1/y)+(1/z)=1/10
(1/z)+(1/x)=2/15 ------1/[5/(2/3)]=2/15 总天数的倒数 即每天工作量
x=10 y=15 z=30
费用：
甲乙每天单价和:8700/6=1450
乙丙每天单价和:9500/10=950
甲丙每天单价和:5500/5=1100
设甲、乙、丙的单价分别是a,b,c
a+b=1450
b+c=950
c+a=1100
a=800 b=650 c=300
则单独甲做需要费用800*10=8000元
单独乙做需要费用650*15=9750元
丙15天不可能完成任务
8000元 < 9750元
所以甲队单独完成此项工程花钱最少
不算难.小笨蛋