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题目
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求BC边上中线AM的长和AM所在的直线方程.

提问时间:2020-11-15

答案
三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),
由中点坐标公式可得BC的中点M(1,3),
故AM=
(1+1)2+(3-5)2
=2
2

AM所在的直线方程:
y-3
x-1
=
3-5
1+1
,即x+y-4=0.
由中点坐标公式可得BC的中点M(1,1),代入距离公式可得;

两点间的距离公式;中点坐标公式;直线的一般式方程.

本题考查直线的方程的求法,中点坐标公式的应用,基本知识的考查.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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