题目

如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB＞BC，∠BAC=∠DCE=∠α，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；
（1）画出点E关于直线l的对称点E′，连接CE′、DE′；
（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE′按逆时针方向旋转，使得CE′与CA重合，得到△CD′E″（A）．画出△CD′E″（A）．解决下面问题：
①线段AB和线段CD′的位置关系是______．
②求∠α的度数．

提问时间：2020-11-15

答案

（1）作图如下：；（2）作图如下：；画出△CD′E″（A），①平行，理由：∵∠DCE=∠DCE′=∠D′CA=∠α，∴∠BAC=∠D′CA=∠α，∴AB∥CD′．②∵四边形ABCD′是等腰梯形，∴∠ABC=∠D′AB=2∠BAC=2∠α，∵AB=AC，...