题目
圆ρ=
(cosθ+sinθ)的圆心的极坐标是( )
A. (1,
)
B. (
,
)
C. (
,
)
D. (2,
)
2 |
A. (1,
π |
4 |
B. (
1 |
2 |
π |
4 |
C. (
2 |
π |
4 |
D. (2,
π |
4 |
提问时间:2020-11-14
答案
将方程ρ=
(cosθ+sinθ)两边都乘以ρ得:ρ2=
pcosθ+
ρsinθ,
化成直角坐标方程为x2+y2-
x-
y=0.圆心的坐标为(
,
).
化成极坐标为(1,
).
故选C.
2 |
2 |
2 |
化成直角坐标方程为x2+y2-
2 |
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
化成极坐标为(1,
π |
4 |
故选C.
先在极坐标方程ρ=
(cosθ+sinθ)的两边同乘以ρ,再利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换化成直角坐标方程求解即得.
2 |
简单曲线的极坐标方程.
本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.
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