题目
已知向量a=(根号3sinwx,conwx)b=(coswx,-coswx),
函数f(x)=ab+1/2的图像的两相邻对称轴间的距离为π/4.
1.求w
2.若x∈(7π/24,5π/12)时,f(x)=-3/5,求cos4x的值
3.若cosx大于等于1/2,x∈(0,π)且f(x)有且仅有一个实根,求实数m的值
函数f(x)=ab+1/2的图像的两相邻对称轴间的距离为π/4.
1.求w
2.若x∈(7π/24,5π/12)时,f(x)=-3/5,求cos4x的值
3.若cosx大于等于1/2,x∈(0,π)且f(x)有且仅有一个实根,求实数m的值
提问时间:2020-11-14
答案
f(x)=√3(sinωxcosωx)-(cosωx)^2+½
=√3/2sin2ωx-½ cos2ωx
=sin(2ωx-π/6)
据题T/2=π/4 ∴T=π/2 2π/2ω=π/2 ∴ω=2 f(X)=sin(4x-π/6)
(2)x∈(7π/24,5π/12)时,(4x-π/6)∈(π,3π/2)
f(x)=-3/5 ∴cos(4x-π/6)=-4/5
cos4x=cos(4x-π/6+π/6)
=√3/2 cos(4x-π/6)-sin(4x-π/6)/2
=√3/2 x (-4/5)-(-3/5)x½
=(3-4√3)/10
(3)据题cosx≥1/2,x∈(0,π) ∴x∈(0,π/3) ∴,(4x-π/6)∈(-π/6,7π/6)
又f(x)=m 有且仅有一个实根 ( 好像题有点问题哦!)
∴据图易知:m=1
=√3/2sin2ωx-½ cos2ωx
=sin(2ωx-π/6)
据题T/2=π/4 ∴T=π/2 2π/2ω=π/2 ∴ω=2 f(X)=sin(4x-π/6)
(2)x∈(7π/24,5π/12)时,(4x-π/6)∈(π,3π/2)
f(x)=-3/5 ∴cos(4x-π/6)=-4/5
cos4x=cos(4x-π/6+π/6)
=√3/2 cos(4x-π/6)-sin(4x-π/6)/2
=√3/2 x (-4/5)-(-3/5)x½
=(3-4√3)/10
(3)据题cosx≥1/2,x∈(0,π) ∴x∈(0,π/3) ∴,(4x-π/6)∈(-π/6,7π/6)
又f(x)=m 有且仅有一个实根 ( 好像题有点问题哦!)
∴据图易知:m=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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