题目
△ABC中,a^2+b^2=c^2+a*b,且sina*sinb=3/4,试判断三角形ABC的形状
快
快
提问时间:2020-11-14
答案
由余弦定理a^2+b^2-c^2=2abcosC得:
a^2+b^2=c^2+2abcosC
∵a^2+b^2=c^2+ab
∴cosC=1/2
∴C=60°
sinAsinB
=(-1/2)[cos(A+B)-cos(A-B)]
=(-1/2)[cos(π-C)-cos(A-B)]
=(-1/2)[-cosC-cos(A-B)]
=(1/2)[cosC+cos(A-B)]
=(1/2)[(1/2)+cos(A-B)]
=(1/4)+[cos(A-B)]/2
∵sinAsinB=3/4
∴cos(A-B)=[(3/4)-(1/4)]×2=1
∴A=B
∵A+B=180-60=120°
∴A=B=C=60°
三角形ABC为正三角形(等边三角形)
a^2+b^2=c^2+2abcosC
∵a^2+b^2=c^2+ab
∴cosC=1/2
∴C=60°
sinAsinB
=(-1/2)[cos(A+B)-cos(A-B)]
=(-1/2)[cos(π-C)-cos(A-B)]
=(-1/2)[-cosC-cos(A-B)]
=(1/2)[cosC+cos(A-B)]
=(1/2)[(1/2)+cos(A-B)]
=(1/4)+[cos(A-B)]/2
∵sinAsinB=3/4
∴cos(A-B)=[(3/4)-(1/4)]×2=1
∴A=B
∵A+B=180-60=120°
∴A=B=C=60°
三角形ABC为正三角形(等边三角形)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1雌雄同株&雌雄异株 自花传粉&异花传粉.他们各自都有什么特点,优势,代表植物是什么
- 2send与take的用法区别?
- 3读“论语”的感悟
- 4三个连续奇数的和是93,这三个连续的奇数中,最大的一个是( ).
- 5(-1x2分之1)+(-2分之1x3分之1)+(-3分之1x4分之1)+(4分之1x5分之1)+.+(-2010分之1x2011分之1)=?
- 6向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与(a≠0 若此炮弹在第6秒和第14秒 下列时间中炮弹最高的
- 7They can dance as_____(beautiful)as Linda(用所给词的正确形式填空)
- 8过抛物线y^2=2px焦点的一条直线和抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-p^2
- 9一艘快艇匀速航行在海面上时,过A点发现正前方有一悬崖,
- 10不等式|2x-1|>3解集?
热门考点
- 1May I ask you todo something for me?
- 2Everyone says that English friends是什么意思
- 3(1)若某共价化合物分子只含有C、N、H三种元素,且以n(C)和n(N)分别表示C和N的原子数目,则H原子数目最多等于()
- 4《世说新语》是古代笔记小说,分德行,言语
- 5将一根1m长的圆木截成两段,表面积增加了56.52dm.求直径多少厘米
- 6碳与足量氧化铜反应时,碳与氧化铜的质量比为多少
- 7小马虎在做一道减法时,不小心把减数个位上3看成8,十位上7看成1,百位上2看成3,
- 8用8台水泵抽水,每台水泵每小时抽水7吨,5小时一共可以抽水多少吨?(解答后改编成用除法解答的应用题)
- 9求一首短小的英文诗
- 10二次函数中抛物线的公式中的a.b.