题目
64个同底指数相加怎么算?
F=1400*(1.02^1+1.02^2+1.02^3+……+1.02^64) F=?这些指数相加怎么算方便?
F=1400*(1.02^1+1.02^2+1.02^3+……+1.02^64) F=?这些指数相加怎么算方便?
提问时间:2020-11-14
答案
设M=1.02^1+1.02^2+1.02^3+……+1.02^64①
则1.02M=1.02^2+1.02^3+1.02^4+……+1.02^65②
②-①得:(1.02-1)M= 1.02^65-1.02^1
即M=( 1.02^65-1.02^1)/(1.02-1)
所以F=1400*(1.02^65-1.02^1)/(1.02-1)=70000(1.02^65-1.02)
则1.02M=1.02^2+1.02^3+1.02^4+……+1.02^65②
②-①得:(1.02-1)M= 1.02^65-1.02^1
即M=( 1.02^65-1.02^1)/(1.02-1)
所以F=1400*(1.02^65-1.02^1)/(1.02-1)=70000(1.02^65-1.02)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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