题目
已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
A.
| ||
3 |
B.
2 |
3 |
C.
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2 |
D.
5 |
9 |
提问时间:2020-11-14
答案
记线段PF1的中点为M,椭圆中心为O,
连接OM,PF2则有|PF2|=2|OM|,
2a-2
=2b,
a-
=
,
1-
=
,
解得e2=
,e=
.
故选A.
连接OM,PF2则有|PF2|=2|OM|,
2a-2
c2−b2 |
a-
2c2−a2 |
a2−c2 |
1-
2e2−1 |
1−e2 |
解得e2=
5 |
9 |
| ||
3 |
故选A.
记线段PF1的中点为M,椭圆中心为O,连接OM,PF2则有|PF2|=2|OM|,2a-2
=2b,由此能够推导出该椭圆的离心率.
c2−b2 |
圆与圆锥曲线的综合.
本题考查椭圆的离心率,解题时要认真审题,合理地进行等价转化,充分利用椭圆的性质进行解题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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