题目
对1/(1-t^2)^2求原函数
提问时间:2020-11-14
答案
∫dt/(1-t^2)^2
let
t= siny
dt =cosydy
∫dt/(1-t^2)^2
=∫dy/(cosy)^3
=∫(secy)^3dy
consider
∫(secy)^3dy = ∫secydtany
=secy.tany - ∫secy.(tany)^2dy
=secy.tany - ∫secy.[(secy)^2-1]dy
2∫(secy)^3dy =secy.tany + ∫secydy
=secy.tany + ln|secy+tany|
∫(secy)^3dy = (1/2)[secy.tany + ln|secy+tany| ] + C
=(1/2)[secy.tany + ln|secy+tany| ] + C
= (1/2)[ t/(1-t^2) + ln|√(1-t^2) + t/√(1-t^2) ] + C
∫dt/(1-t^2)^2
=∫(secy)^3dy
=(1/2)[ t/(1-t^2) + ln|√(1-t^2) + t/√(1-t^2) ] + C
let
t= siny
dt =cosydy
∫dt/(1-t^2)^2
=∫dy/(cosy)^3
=∫(secy)^3dy
consider
∫(secy)^3dy = ∫secydtany
=secy.tany - ∫secy.(tany)^2dy
=secy.tany - ∫secy.[(secy)^2-1]dy
2∫(secy)^3dy =secy.tany + ∫secydy
=secy.tany + ln|secy+tany|
∫(secy)^3dy = (1/2)[secy.tany + ln|secy+tany| ] + C
=(1/2)[secy.tany + ln|secy+tany| ] + C
= (1/2)[ t/(1-t^2) + ln|√(1-t^2) + t/√(1-t^2) ] + C
∫dt/(1-t^2)^2
=∫(secy)^3dy
=(1/2)[ t/(1-t^2) + ln|√(1-t^2) + t/√(1-t^2) ] + C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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