题目
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1,x属于【0,π】,求x..
提问时间：2020-11-14
答案
∵|a+b|=1
平方：
|a|²+2a●b+|b|=1
∵向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),
∴|a|²=cos²3x/2+sin²3x/2=1
|b|²=cos²x/2+sin²x/2=1
a●b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x
∴2+2cos2x=1
∴cos2x=-1/2
∵x属于【0,π】
∴2x∈[0,2π]
∴2x=2π/3,或2x=4π/3
∴x=π/3或x=2π/3
平方：
|a|²+2a●b+|b|=1
∵向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),
∴|a|²=cos²3x/2+sin²3x/2=1
|b|²=cos²x/2+sin²x/2=1
a●b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x
∴2+2cos2x=1
∴cos2x=-1/2
∵x属于【0,π】
∴2x∈[0,2π]
∴2x=2π/3,或2x=4π/3
∴x=π/3或x=2π/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1两根高分别长为4m和7m的竹竿相距6m,一根绳子拉直系在两根竹竿的顶端,问两竹竿顶端间的绳子有多长
- 2I ran fast ehough to won the game.这里应该是win还是won?顺便告诉我为什么,
- 3为什么“物体对外做功,物体的内能减小”?
- 4那时候人们怎样解释海市蜃楼的成因?作者认为这种观点正确吗?为什么
- 5次氯酸钠与硫酸氢钠反应方程式
- 6Wait for your turn w___the lights are red?
- 7世界上跑得最快的十种动物是哪些
- 8同时有字母a,b,c且系数为±1的四次单项式共有------------个
- 9Plz help to translate the sentence.
- 10英语数词1道选择题