题目
小强和小刚用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:小强转动第一个转盘,小刚转动第二个转盘,当两个转盘停止时,指针指向偶数则获胜;同时指向偶数为平局,这个游戏对双方是否公平?分别求出二人获胜的概率.
提问时间:2020-11-14
答案
这个游戏对双方不公平,
理由:
∵小强转动第一个转盘,小刚转动第二个转盘,
∴第一个转盘得到偶数的概率为:
,第二个转盘得到奇数的概率为:
,
∴此时小强获胜,则小强获胜的概率:P=
×
=
,
∵第一个转盘得到奇数的概率为:
,第二个转盘得到偶数的概率为:
,
∴此时小刚获胜,则小刚获胜的概率:P=
×
=
,
∵P小强=
,P小刚=
,
∴P小强≠P小刚,
∴这个游戏对双方不公平.
理由:
∵小强转动第一个转盘,小刚转动第二个转盘,
∴第一个转盘得到偶数的概率为:
1 |
2 |
2 |
3 |
∴此时小强获胜,则小强获胜的概率:P=
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
3 |
∵第一个转盘得到奇数的概率为:
1 |
2 |
1 |
3 |
∴此时小刚获胜,则小刚获胜的概率:P=
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
6 |
∵P小强=
1 |
3 |
1 |
6 |
∴P小强≠P小刚,
∴这个游戏对双方不公平.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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