题目

如果A是由一些实数构成的集合,且0不属于A,1不属于A,若a∈A,则1/1-a∈A,
(1)任意给定的实数a,a≠0,a≠1,A中共有多少个元素?
∵当a≠0,a≠1时,1/[1-(1/1-a)]=a-1/a,1/[1-(a-1/a)]=a,且a≠(1/1-a)≠(a-1/a),
∴A中有三个元素:a,1/1-a,a-1/a.
我弄不清楚1/[1-(1/1-a)]=a-1/a,1/[1-(a-1/a)]=a,且a≠(1/1-a)≠(a-1/a),

提问时间：2020-11-14

答案

a∈A,则1/1-a∈A,意思就是A中任一元素X,将它带进1/1-X,只要不相等,所得值也属于A1/[1-(1/1-a)]=a-1/a这条式子就是将X=1/1-a带入1/1-X,1/[1-(a-1/a)]=a,这条式子就是将X=a-1/a带入1/1-X,再进行下去就循环了所以有三个...