题目
f(x)=f(1/x)lgx+1(x不等于0)求函数的f(x)解析式.我求的是f(1/x)=f
f(x)=f(1/x)lgx+1(x不等于0)求函数的f(x)解析式.我求的是f(1/x)=f(x)(lg1/x)+1 在联立-_-||但求的答案不一样
f(x)=f(1/x)lgx+1(x不等于0)求函数的f(x)解析式.我求的是f(1/x)=f(x)(lg1/x)+1 在联立-_-||但求的答案不一样
提问时间：2020-11-14
答案
f(x)=f(1/x)lgx+1 (x>0) ①
f(1/x)=f(x)(lg1/x)+1=-f(x)lgx+1 ②
②代入①：
f(x)=[1-f(x)lgx]lgx+1
f(x)+f(x)(lgx)^2=1+lgx
f(x)[1+(lgx)^2]=1+lgx
f(x)=(1+lgx)/[1+(lgx)^2]
f(1/x)=f(x)(lg1/x)+1=-f(x)lgx+1 ②
②代入①：
f(x)=[1-f(x)lgx]lgx+1
f(x)+f(x)(lgx)^2=1+lgx
f(x)[1+(lgx)^2]=1+lgx
f(x)=(1+lgx)/[1+(lgx)^2]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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