题目

有100盏带有编码且全部熄灭的灯,每个灯都有一个相对应的开关,还有100名学生.第一个学生将所有“1”的倍数的开关都拉了一下,第二个学生将所有“2”的倍数的开关都拉了一下,第三个学生将所有“3”的倍数的开关都拉了一下,依次类推,到第一百个学生将所有“100”的倍数的开关都拉了一下.问：还有几盏灯是亮的?

提问时间：2020-11-14

答案

应该是相当于求1-100这100个数的因子个数,因子个数为奇数的就是亮的灯.又因为所有的数分解为两个不相同的数的时候为两个因子,因此只有平方数满足要求.共有10盏灯.
1 （1）
4（1,2,4）
9 （1,3,9）
16 （1,2,4,8,16）
25
36
49
64
81
100