题目
已知抛物线y=a(x的平方)+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-4分之k的平方.无论k取认何实数,此抛...
已知抛物线y=a(x的平方)+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-4分之k的平方.无论k取认何实数,此抛物线与直线都只有一个公共点,求抛物线的解析式,一定要正确答案,
已知抛物线y=a(x的平方)+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-4分之k的平方.无论k取认何实数,此抛物线与直线都只有一个公共点,求抛物线的解析式,一定要正确答案,
提问时间:2020-11-14
答案
两式相减 ax^2+(b-k)x+c+k+k^2/4=0
∵只有一个公共点
∴(b-k)^2-4a(c+k+k^2/4)=0
即(1-a)k^2-(4a+2b)k+b^2-4ac=0
因为k可取任何值
仅有1-a=0
4a+2b=0
b^2-4ac=0
则a=1 b=-2 c=1
解析式为y=x^2-2x+1
∵只有一个公共点
∴(b-k)^2-4a(c+k+k^2/4)=0
即(1-a)k^2-(4a+2b)k+b^2-4ac=0
因为k可取任何值
仅有1-a=0
4a+2b=0
b^2-4ac=0
则a=1 b=-2 c=1
解析式为y=x^2-2x+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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