题目

如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角为30度,传送带在电动机的带动下,始终保持v0=2米/秒的速率运行.
现把一质量为m=10kg的工件（可看作为质点）轻轻放在传送带的底端,经时间t=1.9s,工件被传送到h=1.5m的高处,并取得了与传送带相同的速度,取g=10m/s2.求：
1：工件与传送带之间的滑动摩擦力
2：工件与传送带之间的相对位移

提问时间：2020-11-14

答案

此题的关键就是求加速度,h=1.5m,那么斜面的运动位移为3m,经历的时间为1.9s,需要判断加速过程的时间为多少,设加速的时间为t1,则S1=1/2at1²=1/2Vt ,S2=V（t-t1）,所以
1/2Vt+V（t-t1）=3,解得t1=0.8s,a=V/t=2.5m/s²,由f-mgsin30=ma,解得摩擦力f=75N.
第二问,根据功能关系做,需要注意的是过程中重力做的负功,重力做功的位移为绝对位移S1,
S1=1/2Vt=0.8m,而摩擦力做功位移是相对位移,根据动能定理得
fS相对-mgsin30*S1=1/2mV²,解得S相对=0.8m,也可以根据各自运动的位移差去计算,加速过程
工件的位移S1=0.8m,传送带的位移S传=Vt1=2*0.8=1.6m,所以S相对=1.6-0.8=0.8m.