题目

已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双
已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)（在A点左侧）是双曲线y=k/x上的动点,过点B作BD‖y轴交x轴于点D,过N（0,-n）作NC‖x轴交双曲线y=k/x于点E,交BD于点C
1.若点D坐标是（-8,0）求A、B两点坐标及k的值
2.若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式
3.设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值
这题我看了其他的答案
都不一样
又重新来问一下
第一个问知道了
第二个 不知道怎么通过面积来求
把过程写出来
我看看

提问时间：2020-11-13

答案

（1）∵D（－8,0）,∴B点的横坐标为－8,代入 中,得y=－2．
∴B点坐标为（－8,－2）．而A、B两点关于原点对称,∴A（8,2）．
从而 ．k=8*2=16
（2）∵N（0,－n）,B是CD的中点,A、B、M、E四点均在双曲线上,
∴ ,B（－2m,－n2 ）,C（－2m,－n）,E（－m,－n）．
S矩形DCNO=2mn=2k ,S△DBO=12mn=12k ,S△OEN =12mn=12k ,
∴S四边形OBCE= S矩形DCNO－S△DBO－ S△OEN=k．∴ ． k=4
由直线y=14x 及双曲线y=4x ,得A（4,1）,B（－4,－1）,
∴C（－4,－2）,M（2,2）．
设直线CM的解析式是y=ax+b ,由C、M两点在这条直线上,得
解得 ．a=b=23∴直线CM的解析式是 y=23x+23
分别作AA1⊥x轴,MM1⊥x轴,垂足分别为A1、M1．
设A点的横坐标为a,则B点的横坐标为－a．
于是 ．p=mamp=a-mm
同理q=m+am ,
∴p-q=-2 ．