题目

解方程组：

x−4y＝1 x2−xy+2＝2y2+2

．

提问时间：2020-11-13

答案

x−4y＝1(1) x2−xy+2＝2y2+2(2)

把（1）化为：x=1+4y，
代入（2）得：（1+4y）²-（1+4y）y-2y²=0，
即10y²+7y+1=0，
解得：y1＝−

1

2

，y₂=−

1

5

，
x₁=-1，x₂=

1

5

，
∴原方程组的解为：

x＝−1 y＝− 1 2

，

x＝ 1 5 y＝− 1 5

．

本题须用代入法即可解答，把（1）化为x=1+4y，代入（2）得，解出y的值，在根据（1）求出x的值，即可求出正确答案．

本题考点：高次方程．

考点点评：本题主要考查了方程组的解法，在解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．