题目

已知x=2

2

+1，则分式

x2−2x−9

x3−11x−15

的值等于 ______．

提问时间：2020-11-13

答案

已知x=2

2

+1，
∴x-1=2

2

，
∴（x-1）²=8，x²-2x=7，
原式=

−2

x•x2−11x−15

，
=

−2

x(7+2x)−11x−15

，
=

−2

−1

，
=2．
故答案为：2．

根据已知条件，先把x=2

2

+1化为x-1=2

2

，然后两边平方，得到x²-2x=7，再把原式化简，化为最简后即可求值．

本题考点：分式的化简求值．

考点点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是把x=2

2

+1化为x-1=2

2

，然后两边平方，再求值就容易了．