题目
已知z为虚数，z+
| 9 |
| z−2 |
提问时间：2020-11-13
答案
（1）设z=x+yi（x，y∈R，y≠0），则z-2=x-2+yi，
由z-2为纯虚数得x=2，∴z=2+yi，…（2分）
则 z+
＝2+yi+
＝2+(y−
)i∈R，…（4分）
得y−
＝0，y=±3，…（6分） 所以z=2+3i或z=2-3i．…（7分）
（2）∵z+
＝x+yi+
＝x+
+[y−
]i∈R，
∴y−
＝0，∵y≠0，∴（x-2）2+y2=9，…（10分）
由（x-2）2＜9得x∈（-1，5），…（12分）
∴|z−4|＝|x+yi−4|＝
由z-2为纯虚数得x=2，∴z=2+yi，…（2分）
则 z+
| 9 |
| z−2 |
| 9 |
| yi |
| 9 |
| y |
得y−
| 9 |
| y |
（2）∵z+
| 9 |
| z−2 |
| 9 |
| x+yi−2 |
| 9(x−2) |
| (x−2)2+y2 |
| 9y |
| (x−2)2+y2 |
∴y−
| 9y |
| (x−2)2+y2 |
由（x-2）2＜9得x∈（-1，5），…（12分）
∴|z−4|＝|x+yi−4|＝
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命. 最新试题
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