题目
已知函数f(x)=x2+bx+a是定义在[a,2a+1]上的偶函数,则函数f(x)的值域为?
提问时间：2020-11-13
答案
函数为偶函数,所以定义域关于原点对称,即
-a=2a+1,解得a=-1/3
函数为偶函数,所以f(-x)=f(x),将a代入
f(-x)=x²-bx-1/3,f(x)=x²+bx-1/3.
两式相等,所以x²-bx-1/3=x²+bx-1/3
解得b=0
所以函数解析式为f(x)=x²-1/3,因为定义域为[-1/3,1/3]
所以函数f(x)的值域为[-1/3,0]
-a=2a+1,解得a=-1/3
函数为偶函数,所以f(-x)=f(x),将a代入
f(-x)=x²-bx-1/3,f(x)=x²+bx-1/3.
两式相等,所以x²-bx-1/3=x²+bx-1/3
解得b=0
所以函数解析式为f(x)=x²-1/3,因为定义域为[-1/3,1/3]
所以函数f(x)的值域为[-1/3,0]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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