题目

设S_n为等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，已知S₃=-24，S₁₀-S₅=50，求：
（1）a₁及d的值；
（2）S_n的最小值．

提问时间：2020-11-13

答案

（1）∵S_n为等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，
∵S₃=-24，S₁₀-S₅=50，
即3a₂=-24，a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀=5a₈=50
故a₂=a₁+d=-8，a₈=a₁+7d=10
解得：a₁=-11，d=3
（2）由（1）中a₁=-11，d=3
∴a_n=a₁•n+

n(n−1)

2

d=3n-14
∴a₄=-2＜0，a₅=1＞0
∴所以当n=4时，S_n取最小值-26