题目
已知三角形ABC的∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且关于X的方程 a[X²-1]-2bX+c[X²+1]=0
有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状并说明你的理由
有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状并说明你的理由
提问时间:2020-11-13
答案
a[X²-1]-2bX+c[X²+1]=0
即(a+c)x^2-2bx-a+c=0
有两个相等的实数根
所以,
△=(-2b)^2-4(a+c)(-a+c)=0
4b^2-4c^2+4a^2=0
a^2+b^2=c^2
因此是以C为直角的直角三角形
即(a+c)x^2-2bx-a+c=0
有两个相等的实数根
所以,
△=(-2b)^2-4(a+c)(-a+c)=0
4b^2-4c^2+4a^2=0
a^2+b^2=c^2
因此是以C为直角的直角三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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