题目
已知函数F(X)=X^3+aX^2-X+2 a属于实数 若F(X)的单调区间是(-1/3,1)求函数 Y=F(X)图像过点(1,1
已知函数F(X)=X^3+aX^2-X+2 a属于实数 若F(X)的单调区间是(-1/3,1)求函数
Y=F(X)图像过点(1,1)的切线与两座标注围成的图形的面积
已知函数F(X)=X^3+aX^2-X+2 a属于实数 若F(X)的单调区间是(-1/3,1)求函数
Y=F(X)图像过点(1,1)的切线与两座标注围成的图形的面积
提问时间:2020-11-12
答案
Y'=3x^2+2ax-1
由题意-1/3和1分别为该函数的极值点
所以把1代入上式得a=-1
所以Y=x^3-x^2-x+2
因为点(1,1)不在函数上
所以设切点坐标为(x,y)
则(y-1)/(x-1)=3x^2-2x-1 斜率
把y带入上式
(x^3-x^2-x+2-1)/(x-1)=3x^2-2x-1
得x=0或1
因为x=1时,该直线和两坐标轴只有一个交点,所以舍去
所以x=0,所以y=2,斜率为-1
所以直线为y-2=-1x
该直线与两坐标轴交于(0,2)和(2,0)
所以S=0.5*2*2=2 ok
由题意-1/3和1分别为该函数的极值点
所以把1代入上式得a=-1
所以Y=x^3-x^2-x+2
因为点(1,1)不在函数上
所以设切点坐标为(x,y)
则(y-1)/(x-1)=3x^2-2x-1 斜率
把y带入上式
(x^3-x^2-x+2-1)/(x-1)=3x^2-2x-1
得x=0或1
因为x=1时,该直线和两坐标轴只有一个交点,所以舍去
所以x=0,所以y=2,斜率为-1
所以直线为y-2=-1x
该直线与两坐标轴交于(0,2)和(2,0)
所以S=0.5*2*2=2 ok
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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