题目
已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是?
提问时间：2020-11-12
答案
|λE-A|=0根为1,2,-3
则|A|≠0(因为λ=0不是上面方程的根)
设B是A的逆矩阵
|λE-A|=0
等价于|λAB-A|=0
等价于|λB-E|=0(因为A是行列式不等于0)
等价于|(1/λ)E-B|=0
所以逆矩阵的特征值为1,1/2,-1/3
则|A|≠0(因为λ=0不是上面方程的根)
设B是A的逆矩阵
|λE-A|=0
等价于|λAB-A|=0
等价于|λB-E|=0(因为A是行列式不等于0)
等价于|(1/λ)E-B|=0
所以逆矩阵的特征值为1,1/2,-1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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