题目

几何证明题.
已知,等腰Rt△ABCC中.∠ACB=90°.E为AC边的中点.过E作ED‖BC.交AB于D.连接CD.证明:∠DCB=45°
已知,等腰Rt△ABC中.∠ACB=90°.E为AC边的中点.过E作ED平行BC.交AB于D.连接CD.证明:∠DCB=45°

提问时间：2020-11-12

答案

证明：
△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°
∵E是AC的中点,DE‖BC
∴根据平行线等分线段定理,得
D是AB的中点
在等腰△ABC中,斜边的中线CD也是斜边上的高
∴CD⊥AB,∠CDB=90°
∵∠ABC=45°
∴∠DCB=90°-∠ABC=45°
得证