题目
△＜0即方程无实数根时,韦达定理适用吗?
x^2-5x+7=0 的两根之和为5,这句话对吗?
x^2-5x+7=0 的两根之和为5,这句话对吗?
提问时间：2020-11-11
答案
下面说一下我的看法,也许会对你有些帮助
（1）x^2-5x+7=0 的两根之和为5,这句话正确,韦达定理适用,这个一元二次方程虽然没有实数跟,但是它在复数范围内有有一对共轭复根,对于△＜0即方程无实数根时的求根公式为2a分之【负b+-（根号下4ac-b^)j】.所以此题中可以求出两个共轭复根,相加之后虚部消掉,相加为5.
（2）对于高阶方程也有它的韦达定理,如ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0.则所有根之和为-b/a,所有根之积为e/a.
（1）x^2-5x+7=0 的两根之和为5,这句话正确,韦达定理适用,这个一元二次方程虽然没有实数跟,但是它在复数范围内有有一对共轭复根,对于△＜0即方程无实数根时的求根公式为2a分之【负b+-（根号下4ac-b^)j】.所以此题中可以求出两个共轭复根,相加之后虚部消掉,相加为5.
（2）对于高阶方程也有它的韦达定理,如ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0.则所有根之和为-b/a,所有根之积为e/a.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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