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题目
f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上是增函数,再则不等式f(2a-1)小于f(a-1)的解集是

提问时间:2020-11-11

答案
首先要满足定义域的限制:
-1<2a-1<1,得:0-1所以,定义域要求:0偶函数:f(-x)=f(x)=f(|x|)
则不等式f(2a-1)f(|2a-1|)因为f(x)在(0,1)上递增
所以,|2a-1|<|a-1|
平方得:4a²-4a+13a²-2a<0
0结合定义域的限制
得:0所以,原不等式的解集为(0,2/3)

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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