题目
在极坐标系中,圆P=4上的点到直线P(cosθ+√3sinθ)=6的距离的最大值.
提问时间:2020-11-11
答案
可以这么做,不明白可以与我说.
根据直角坐标与极坐标的转换关系x=rcosθ y=rsinθ 有
圆的方程为:x^2+y^2=16
直线方程为:x+√3y=6
设圆上任意一点坐标为(4cosθ,4sinθ),其中0<=θ<2pai,它到直线的距离为
d=|4cosθ+4√3sinθ-6|/2=|2cosθ+2√3sinθ-3|=|4sin(θ+30')-3|<=7 (θ=240'时取等号)
故距离最大值为7.
根据直角坐标与极坐标的转换关系x=rcosθ y=rsinθ 有
圆的方程为:x^2+y^2=16
直线方程为:x+√3y=6
设圆上任意一点坐标为(4cosθ,4sinθ),其中0<=θ<2pai,它到直线的距离为
d=|4cosθ+4√3sinθ-6|/2=|2cosθ+2√3sinθ-3|=|4sin(θ+30')-3|<=7 (θ=240'时取等号)
故距离最大值为7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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