题目

一道离散数学题目
设集合A={a,b}, 为半群,并且a*a=b,求证b*b=b
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提问时间：2020-11-11

答案

因为 为半群,则乘法是封闭的,结合律也成立,a*b只有两种情况：
（1）a*b=a,这时利用已知a*a=b,有
b*b=(a*a)*b=a*(a*b)=a*a=b
（2）a*b=b,这时有
b*b=(a*a)*b=a*(a*b)=a*b=b.