题目
已知a+b+c=1,a2+b2+c2=2,求ab+bc+ca的值.
提问时间:2020-11-11
答案
∵a+b+c=1,
∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=1,
∵a2+b2+c2=2,
∴2+2ab+2bc+2ac=1,
解得ab+bc+ac=-
.
∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=1,
∵a2+b2+c2=2,
∴2+2ab+2bc+2ac=1,
解得ab+bc+ac=-
1 |
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先对a+b+c=1两边平方,然后把a2+b2+c2=2代入整理即可求出ab+bc+ca的值.
完全平方公式.
本题考查三个数的和的平方,应该根据多项式相乘的法则计算,平方后出现已知条件和所求的代数式的形式比较关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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