题目

某中学拟组织七年级师生去大丰麋鹿保护区参观．下面是年级组长李老师和王老师、陈老师有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有45座和35座两种型号的客车可供租用，45座客车每辆每天的租金比35座的贵100元．”
王老师：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了5辆45座和3辆35座的客车到麋鹿保护区参观，一天的租金共计6100元．”
陈老师：“我们九年级师生若全部租用45座客车需8辆 且空20个位子；若全部租用35座客车需10辆且空10个座位．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司45座和35座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）请你设计一种租车方案，九年级师生到该公司租车一天，使租金最少？

提问时间：2020-11-11

答案

（1）设平安客运公司45座和35座的客车每辆每天的租金分别是x元、y元，由题意得：

x−y＝100 5x+3y＝6100

，
解得：

x＝800 y＝700

，
答：平安客运公司45座和35座的客车每辆每天的租金分别是800元、700元；
（2）45座客车平均人均票价为800÷45=17

7

9

（元），
35座客车平均人均票价为700÷35=20（元），
∵17

7

9

＜20，
∴多租45座的客车，
九年级师生总数：45×8-20=340（人），
∵340÷45=7…25，
∴租45座客车6辆，35座客车2辆，此时没有空位，租金最少．

（1）根据题目给出的条件得出的等量关系是：45座客车每辆每天的租金-35座客车每辆每天的租金=100元，5辆45座的一天的租金+3辆35座的一天的租金=6100元；由此可列出方程组求解；
（2）首先根据租金计算出哪一种客车的人均票价最少，多租票价少的花费最少，且保证尽可能没有空位．

本题考点：一元一次方程的应用．

考点点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．