题目

设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B)

提问时间：2020-11-11

答案

因为R(A)=n
那么取A中n行构成A的基C
C的大小是n*n
设R(B)=y
同理取B的基D
D的大小是n*y
因为R(C*D)=R(D)=R(B);
所以R(AB)=R(B);