题目
设a1,a2,a3...,ar是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:a1+a2,a2,a3,...ar也
提问时间：2020-11-11
答案
首先 a1+a2,a2,a3,...ar也是一组解,根据基础解系的定义a1,a2,a3...,ar不线性相关,所以只要验证a1+a2,a2,a3,...ar也不线性相关就行了.否则必有不全为零的实数x1,x2,...xr使得x1(a1+a2)+x2a2+...+xrar=0,此时有
x1a1+(x1+x2)a2+...+xrar=0,这与a1,a2,a3...,ar不线性相关矛盾,所以
a1+a2,a2,a3,...ar也是基础解系
x1a1+(x1+x2)a2+...+xrar=0,这与a1,a2,a3...,ar不线性相关矛盾,所以
a1+a2,a2,a3,...ar也是基础解系
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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