题目

飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的距离为（　　）
A. 5000米
B. 5000

2

米
C. 4000米
D. 4000

2

米

提问时间：2020-11-11

答案

根据题意画出图形，如图所示，可得∠C=45°，
根据正弦定理

BC

sinA

=

AB

sinC

，得：BC=

ABsinA

sinC

=

10000× 1 2

2 2

=5000

2

（米），
则此时飞机与地面目标的距离为5000

2

米．
故选B

根据题意画出图形，如图所示，利用外角性质求出∠C的度数，确定出sinC的值，再由sinA以及AB的长，利用正弦定理求出BC的长，即为飞机与地面目标的距离．

本题考点：余弦定理．

考点点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．