题目

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．

（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB；
（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．

提问时间：2020-11-11

答案

（1）当CD2=AC•DB时，△ACP∽△PDB，∵△PCD是等边三角形，∴∠PCD=∠PDC=60°，∴∠ACP=∠PDB=120°，若CD2=AC•DB，由PC=PD=CD可得：PC•PD=AC•DB，即PCBD=ACPD，则根据相似三角形的判定定理得△ACP∽△PDB（2）...