题目
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在边BC上,且BD=CE.
(1)找出图中所有的互相全等的三角形;
(2)求证:∠ADE=∠AED.
(1)找出图中所有的互相全等的三角形;
(2)求证:∠ADE=∠AED.
提问时间:2020-11-11
答案
(1)图中全等的三角形共有2对,即△ABD≌△ACE,△ABE≌△ACD.理由如下:
∵AB=AC,∴∠B=∠C.
在△ABD与△ACE中,∵AB=AC,∠B=∠C,BD=CE,
∴△ABD≌△ACE;
∵BD=CE,
∴BD+DE=CE+DE,
∴BE=CD.
在△ABD与△ACD中,∵AB=AC,∠B=∠C,BE=CD,
∴△ABE≌△ACD;
(2)由(1)知△ABE≌△ACD,
∴∠AEB=∠ADC,
∴∠ADE=∠AED.
∵AB=AC,∴∠B=∠C.
在△ABD与△ACE中,∵AB=AC,∠B=∠C,BD=CE,
∴△ABD≌△ACE;
∵BD=CE,
∴BD+DE=CE+DE,
∴BE=CD.
在△ABD与△ACD中,∵AB=AC,∠B=∠C,BE=CD,
∴△ABE≌△ACD;
(2)由(1)知△ABE≌△ACD,
∴∠AEB=∠ADC,
∴∠ADE=∠AED.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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